Dans le cadre des problématiques portant sur les réseaux sociaux, on s'intéresse plus particulièrement aux problèmes méthodologiques que rencontre le sociologue lorsqu'il cherche, sur la base d'une conceptualisation mathématique de la notion de réseau (un réseau étant perçu comme une famille de relations sur une population donnée), à opérer une classification des sommets du réseau. On montre que les méthodes utilisées jusque-là, qui sont pour la plupart des méthodes américaines basées sur les notions d'équivalences structurale ou régulière, amènent à construire des algorithmes trouvant leur justification en analyse des données, notamment par construction d'une distance qui reste de toute façon artificielle et discutable compte tenu de la nature des données. Nous proposons une méthode qui conserve la nature discrète des données et qui, de plus, est basée sur de nouvelles hypothèses sociologiques. Ces dernières (définition de contextes dans le réseau puis décomposition des contextes en périphéries selon un critère de vulnérabilité/non-vulnérabilité des positions) s'inspirent d'applications déjà réalisées dans ce domaine, dont une enquête mise en œuvre par l'INED. L'outil trouve sa justification en prétopologie, domaine qui recouvre simultanément la théorie des graphes et la topologie. Nous avons pu ainsi démontrer un certain nombre de résultats formels et algorithmiques relatifs à la connexité en prétopologie (notamment dans le cas de prétopologies de type V). Du point de vue des applications, l'outil a permis de traiter plusieurs jeux de données relatifs à des enquêtes de sociabilité. Les classifications obtenues semblent intéressantes pour le sociologue dans le sens ou l'on fait apparaître une corrélation entre les caractéristiques socio-démographiques des individus et leur position dans le réseau (la position étant définie par notre méthode).

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